Unterhalt Rückwirkend nach später Vaterschaftsanerkennung?

Hallo, ich brauche dringend rat. Und zwar ist mein Sohn im August 20 geboren. Wir waren dann noch knapp 2 Monate wg Intensivfrühchen in der Klinik. Der Kindsvater wollte dann plötzlich einen Vaterschaftstest, nachdem er vom Jugendamt bezüglich der Vaterschaftsanerkennung im September 20 Post bekommen hatte und er mir sagte ich solle 'Vater unbekannt' angeben damit ich Geld vom Staat bekomme. Da ich 'blöd' war und trotzdem zugunsten unseres Sohnes ein gutes Verhältnis wollte, willigte ich auf eine außergerichtlichen Test ein. Der Test wäre ja erst möglich gewesen , wenn wir aus der Klinik nach hause durften. Der Test wurde dann aber mit nachweislichen Lügen des Kindsvaters von Oktober (unsere Entlassung aus der Klinik) bis Ende November 20 hinausgezögert. Das Ergebnis war dann Ende Dezember 20 endlich da, nachdem der Kindsvater das Ergebnis durch Nichteinreichung fehlender Unterlagen an das Labor, wieder hinausgezögert hat. Die Vaterschaftsanerkennung erfolgte dann endlich Anfang Februar 21. Daraufhin wurde das Jugendamt in Form einer Beistandschaft sofort tätig und forderte Unterhalt usw ein. Jetzt scheint es so, als müsse der Kindsvater erst ab der Anerkennung, sprich Februar 21, zahlen. Jedoch hatte er ja bereits im September 20 Post vom Jugendamt bekommen und den Vaterschaftstest und dessen Ergebnis, sowie die Anerkennung nachweislich hinausgezögert. Meine Frage: Steht mir bzw meinem Kind kein Rückwirkender Unterhalt vor Februar 21 zu? MFG LaJa