Unterhalt während der Ausbildung trotz eigenem Kind?

Vorrangig vor dem Unterhalt müsstest du BAB zu beantragen:
http://www.arbeitsagentur.de/web/content/DE/BuergerinnenUndBuerger/Ausbildung/FinanzielleHilfen/Berufsausbildungsbeihilfe/index.htm

Deine Eltern können Kindergeld für dich beantragen. Kindergeldberechtigt ist der Elternteil, der den höheren Barunterhalt zahlt (§ 64 Abs. 3 EStG). Zahlt keiner Unterhalt müssen sie eine Berechtigtenbestimmung treffen.
Stellen deine Eltern den Antrag nicht, kannst du es auch selbst tun, müsstest aber beim Familiengericht eine Berechtigtenbestimmung beantragen. Zahlt keiner Unterhalt solltest du gleichzeitig einen Abzweigungsantrag stellen:
http://www.kindergeld.org/wp-content/uploads/2013/10/Kg11e-Antrag-anteilige-Auszahlung-des-Kindergeldes.pdf

Dein Unterhaltsbedarf laut DT liegt bei 670 €. Davon wird die Ausbildungsvergütung, BAB (ohne den Kinderbetreuungszuschlag) und das Kindergeld abgezogen. Die Ausbildungsvergütung kannst du um den ausbildungsbedingten Mehrbedarf bereinigen (schau dazu in die Unterhaltsrichtlinie des zuständigen OLG, ob du pauschal 90 € oder nur die tatsächlichen Kosten ansetzen kannst).

Den Rest müssten deine Eltern, im Verhältnis ihrer Leistungsfähigkeit, als Unterhalt zahlen.
http://www.treffpunkteltern.de/familienrecht/Kindesunterhalt/unterhaltsanspruch-volljaehriger-kinder_66.php

> Wir beziehen Kindergeld für meinen Sohn und für meinem Partner
> derzeit Hartz4.

Euer Sohn müsste mit deinem Partner eine Bedarfsgemeinschaft bilden und somit Sozialgeld erhalten.

> Nachdem ich meinem Vater gebeichtet hatte, dass ich schwanger bin
> zahlte er einfach keinen Unterhalt mehr, mit der Begründng, dass
> ANGEBLICH mein Partner nun dafür verantwortlich sei.

Der Kindsvater wäre erst ab Beginn des Mutterschutzes unterhaltspflichtig gewesen (§ 1615l BGB). Hättest du die Ausbildung aufgrund der Schwangerschaft aufgeben müssen, wäre er bereits vier Monate vor der Geburt unterhaltspflichtig gewesen.
Dein Vater hätte den Unterhalt also nicht einfach einstellen dürfen. Rückwirkend kannst du aber leider nichts mehr machen.

Wenn euer Sohn noch keine 3 Jahre alt ist, gilt für die Zukunft:
Die Verpflichtung des Vaters geht der Verpflichtung der Verwandten der Mutter vor (ebenfalls § 1615l BGB).
Da der Kindsvater aber offensichtlich nicht leistungsfähig ist, sind deine Eltern unterhaltspflichtig.

Meine Vergütung liegt bei 320 netto.

Ich bin noch zur Schule gegangen, als ich ihm davon erzählte.

Keiner bekommt Kindergeld für mich, nicht mal ich selbst :-)

Wie hoch ist deine Ausbildungsvergütung (brutto und netto)?

Warst du in einer Ausbildung, als du deinem Vater von der Schwangerschaft erzählt hast?
Erhält dein Vater (oder deine Mutter) Kindergeld für dich?