Ja, das ist gut möglich, jede Stadt kann das für sich selbst handhaben. Google verrät dir mehr, wenn du schon slackline (Städtename) als Suchbegriff eingibst
Speziell für Köln habe ich mich auch mal etwas damit auseinandergesetzt, da ich nun auch zum stolzen Kreis der Slackline-Besitzer gehöre.
Es ist wohl so, dass die Hardcore-Ökos, die in jedem Grünflächenamt jeder Stadt zu finden sind, also auch in Köln, eine gewisse Angst haben, dass die Bäume durch das Slacklinen Schaden nehmen können. Die Angst ist aber auch nicht ganz unberechtigt, denn es können punktuelle Spitzenbelastungen auf der Rinde von mehreren Tonnen auftreten. Normal bei Verwendung von Baumschonern sollte das kein Problem sein, aber wenn man aus Unwissen oder aus Rücksichtslosigkeit die Baumschoner weglässt, oder aber zu den Profis gehört, die auf der Slackline richtig rumspringen können und so Kräfte erzeugt, wo auch Baumschoner nichts mehr helfen, kann es sein, dass die äußerste Schicht des Stammes unter der Rinde beschädigt werden kan. Aber genau da liegt das lebende Gewebe, das die Nährstoffe und das Wasser aus den Wurzeln in die Baumkrone befördert.
Köln hat sich eine Kompromisslösung in Form von Slackline-Parks überlegt. Künstliche Pfähle im Boden oder Bäume mit speziellen Schutzmanchetten, an denen man die Slacklines offiziell befestigen darf. Sobald alle Slackline-Parks fertig sind, soll an den restlichen Standorten das Slacklinen in freier Natur verboten werden. Fertig ist definitiv der am inneren Grüngürtel am Colonius. Wie weit die Anderen sind, weiß ich nicht. Also Aachener Weiher, Universität und Co.
Aber selbst wenn einige Parks noch nicht fertig sind, würde ich es wohl wegen eines gewissen Ermessensspielraumes des Ordnungsamtes eher unterlassen, in freier Natur zu slacken und die ersten offiziellen Möglichkeiten (permanent anwesende recht kurze Gummi-Slackline am Trim-Dich-Pfad Decksteiner Weiher oder die Slackline-Pfähle im inneren Grüngürtel) nutzen.