Unterhalt 1 uneheliches Kind, 2 aus neuer Ehe

Seit dem 1. Januar 2020 muss der Vater oder die Mutter, bei dem das Kind nicht wohnt, mindestens 369 Euro im Monat zahlen, wenn es unter 6 Jahre alt ist. Für ältere Kinder mehr. Wer Unterhalt zahlen muss und arbeitet, darf mindestens 1.160 Euro für sich behalten.
Die 322 € sind aktuell richtig, wegen des Corona-Bonus dass es für jedes Kind gibt, bis 1.900 Netto danach würde das Kind noch mehr bekommen.

Ich habe zwar keine Kinder, bin aber verwundert, dass das Amt gar nicht reagiert.

Um vom Amt eine Antwort zu erzwingen, kannst Du eigentlich nur einen Anwalt einschalten. Letztlich erleidet Ihr ja - so wie Du es beschrieben hast - durch die Untätigkeit des Amtes einen Vermögensschaden. Ich würde dem Amt per Einschreiben die Situation schildern und um Überprüfung der Unterhaltsfestsetzung innerhalb von 2 Wochen bitten und damit drohen, die Angelegenheit bei Nichtbeantwortung innerhalb der von Dir gesetzten Frist einem Anwalt für Sozialrecht zu übergeben.
Wenn das Amt einfach nur bummelt und schlampt, hat er sicher auch die Möglichkeit, eine Dienstaufsichtsbeschwerde einzureichen.

Damit solltest Du mindestens erreichen, dass sich das Amt überhaupt um Dein Anliegen kümmert. Wie dann die Entscheidung in der Sache ausfällt, steht auf einem anderen Blatt.