Ist es besser den Husten durch Mittel zu unterdrücken oder einfach rauszuhusten?

Du kannst deinen Körper auch untersützten durch Hustenmittel. Wenn Schleim kommt, gibt es gute Hustensäfte in der Apotheke. Und wenn du einen Reizhusten hast, kann ich dir Isländisches Moos oder auch Ipalat empfehlen. Das sind Lutschpastillen.

...und weil ich selbst gerade an einem ziemlich nervigen Husten leide:

Husten sollte so lange mit schleimlösenden Medikamenten bekämpft (und auch das Husten deswegen nicht unterdrückt) werden, solange eine Schleimbildung vorliegt (viel dazu trinken nicht vergessen!).

Da das Lösen des Schleims oft mit einem erhöhten Hustenreiz einhergeht, dies aber insbesondere nachts als sehr störend empfunden wird (für einen selbst und vielleicht die Mitbewohner), kann man kurzzeitig, für ein paar Stunden, zu hustenhemmenden Mitteln (wie codeinhaltigen Tropfen) greifen, die aber aus zweierlei Gründen nur kurzzeitig eingesetzt werden sollten: erstens verhindern sie das Abhusten von Schleim, können also über Nacht zu einem Sekretstau und daher evtl. zum Ersticken führen; zweitens ist Codein eine Belastung für die Herztätigkeit; d.h. Leute mit Herzzschwäche sollten darauf möglichst verzichten...

Wenn (wie es bei den meisten Erkältungen so geht) der Husten nur noch "trocken" und daher umso quälender ist, dann sollte man eher zu Hustenhemmern greifen; schleimlösende Mittel wie ACC haben dann keinen Zweck mehr.

Pauschal lässt sich die Frage nicht beantworten. Es ist so: Wenn sich dein Körper durch den Husten von Schleim und Erregern befreien will, wenn du also wirklich auch Schleim spuckst durch das Husten, dann sollte das nicht unterdrückt werden.
Oft ist man aber noch ein bisschen erkältet oder der Hals ist durch irgend etwas gereizt und man muss deshalb ständig husten. Das ist dann kein sinnvoller Husten mehr. Der führt nur dazu, dass dein Rachen immer wunder wird.