Ich kenne das Problem mit der Akne im Erwachsenenalter leider selbst.
Die Aussage vom Hausarzt finde ich allerdings nicht sehr professionell. Man kann gegen Akne doch einiges machen. Zunächst sollte mal geschaut werden, ob die Akne eventuell hormonell bedingt ist - dann kann schon die richtige Pille das Hautbild wesentlich verbessern (wenn hormonelle Verhütung natürlich auch Nebenwirkungen haben kann). Eine UV-Therapie, die einige Hautärzte und KOsmetiker anbieten, ist eine weitere Alternative, allerdings nicht ganz günstig. Bei starker Akne könnte auch ein regelmäßiges "Abschälen" er Haut mit Fruchtsäure-Peeling oder anderen Methoden in Frage kommen. Das sollte mit einem kompetenten Hautarzt oder einer guten Kosmetikerin besprochen werden.
Zuhause steht in erster Linie eine gründliche Reinigung des Gesichts bzw. der betroffenen Bereiche im Vordergrund. Anti-Pickel-Produkte, die sich an Teenager richten, trocknen Erwachsene Haut meist zu sehr aus, in der Apotheke gibt es aber abgestimmte Produkte. Ich schwöre auf Totes-Meer-Salbe zum Pflegen, gibt es im DM für unter 4 Euro die Tube.
Evtl. könntest du auch Zink-Tabletten versuchen; das ist eine einfache Nahrungsergänzung, die manchmal schon Erfolge zeigt (gibts auch in der Drogerie).