Unter Umständer kann er das
Ich persönlich finde das zwar auch für eine Bürotätigkeit unangemessen, aber der Arbeitgeber kann verlangen, daß die Angestellten eine einheitliche Arbeitskleidung tragen, aber dann gilt das für alle. Ob das allerdings soweit geht, daß Du im Büro einen weißen Kittel tragen mußt, da würde ich mal den Betriebsrat bzw. Personalrat fragen. Weiße Kittel assoziiert man meist mit medizinischen oder chemischen Berufen, wo sie der Hygiene dienen sollen (was gar nicht immer stimmt!) bzw. zur sog. persönlichen Schutzausrüstung, z.B. gegen Chemikalien zählen.
Da ich in so einem Beruf arbeite, kann ich Dir sagen, daß es mit Kittel ohne Klimaanlage im Sommer ganz schön warm werden kann.