Es gibt keine Cremes die komplett fettfrei sind. Eine Creme, auch eine Feuchtigkeitscreme, ist immer eine Emulsion z.B. eine Öl-in-Wasser Emulsion, folglich MUSS jede Creme zumindest einen geringen Anteil an Öl enthalten, weil es sonst keine Creme wäre, sondern z.B. ein Gel oder Serum. Wenn auf Cremes "ölfrei" steht, bedeutet es nicht, dass die Creme tatsächlich kein Öl enthält. Diese Cremes enthalten dann immer Silikonöl als Öl, statt Mineral- oder Pflanzenöl, weil - Silikonöl offiziell nicht als Öl gilt, obwohl es ein Öl ist, und so dürfen Produkte die mit der Aufschrift "ölfrei" werben, raue Menge an Silikonöl enthalten. Silikonöl ist übrigens stark komedogen, also pickelfördernd.
Wenn du Probleme mit Pickeln hast, musst du also eher darauf achten, eine Creme zu verwenden, die kleine komedogenen Inhaltsstoffe enthält. Auf der Seite hautschutzengel.de findest zu z.B. eine Liste mit allen komedogenen Inhaltsstoffen und auch eine Datenbank mit Produkten verschiedener Marken, die nicht komedogen sind. Finde ich wirklich sehr hilfreich.