Rückkehr nach Auslandsaufenthalt

In 2005 zog ich nach England wo ich auch kurz darauf eine Anstellung fand. Ich habe in den vergangenen Jahren in England auch gearbeitet, habe dann aber nach einem Unfall meine vorige Arbeitsstelle in 2012 verloren.

In den vergangenen Monaten habe ich mich bei verschiedenen Firmen in Deutschland beworben und habe nun eine 99%ige Zusage seitens eines Callcenters in Hamburg. In Bezug auf diese Stelle besteht jedoch das Problem, dass meine Anstellung den Einbau eines Mobilen Aufzugs nötig macht. Der Schwerbehindertenbeauftragte der Firma ist diesbezüglich schon in Aktion getreten. Nach seiner Aussage wird mir ein für einen späteren Zeitpunkt ausgestellter Arbeitsvertrag ausgestellt, sollte eine Anstellung zum 01.Juli oder 01. August aufgrund Verzögerungen beim Einbau noch nicht erfolgen können.

Da wir jedoch eine kleine Tochter haben die im Schulpflichtigen Alter ist, bisher in England zur Schule ging, daher also nicht gut Deutsch spricht und wir sie zum Begin des neuen Schuljahres in einer Deutschen Schule einschulen müssten, damit sie nicht von Begin an zrückfällt, planen wir im späten Juni nach Deutschland zu ziehen.

Nun zu meiner eigentlichen Frage:

Sollte es zu dem zuvor erwähnten "verspäteten Arbeitsvertrag" kommen müssen, welche öglichkeiten habe ich dann für den Uberbrückungszeitraum finanzielle Mittelvom Arbeitsamt zu erhalten? Wäre dies Arbeitslosengeld oder ALG-II?

Bin für jede Information dankbar!